受伤后因赔偿问题到法院起诉对方，法院驳回起诉后是否可以再重新起诉对方？

我在工地受伤后，做了司法伤残鉴定，与工头签了一份工伤私了协议。工头付了协议赔偿款。我嫌赔偿太少，到法院提起诉讼。一审、二审都驳回了我的诉讼请求。原因是应走劳动行政调解程序。我到劳动部门去做工伤认定，可工伤认定时效已过，给出具了不受理裁决书。这时我应该再到一审法院重新提起诉讼吗？如果是这样的话，那我一审二审期间这一段时间是否应该算在诉松司法时效之外？如果也算在内的话，那恐怕我的诉讼时效就不够了。这时我是否可以直接向高级人民法院提起上诉或申请？