房产证上的名字，重要吗？

房产证上只有我的名字，那么房产就是我的财产，或者说是我们夫妇的财产，是这样吗？
有没有别人的份额，比如父母或儿女的。
现在我这套房子，被兄弟起诉说有父母的份额，要求分割。
上次我问法官，说房产是我名字，是我们夫妇的房产，可法官说“如果房产证是谁的名字，就是谁的房产，就没这么多争议了”，言下之意好像房产证上的名字不是很重要。
弄得我很含糊，麻烦律师说明一下。