交通事故

2辆车并排行驶，我在最右侧车道，对方在中间车道，在红绿灯路口，同时向前行驶，在并排行驶的过程中，对方在中间车道向我行驶的最右侧车道并线，我看见后按喇叭并向右侧打轮，对方还是向右侧并线，我车上有孩子，为了避免撞击，我还是向右侧打轮，结果我得右前车轮撞到马路牙子的水泥台上，轮胎爆胎，我追上对方，30米处，对方正好是在前方给其他车辆进行车辆救援，我拦下对方车辆，说明情况，对方承认刚才的事故是他的责任，同意给我修车（换轮胎），我报警了，并在我车后方放置三角牌，警察到现场后，我说明情况，警察就问对方我说的对不对，开始对方说他在我前方，我听后反驳对方，我说我们俩的车是并排行驶的，不行的话可以调监控，对方听了以后承认是并排行驶，我为了避免车辆撞击（车是有孩子15个月大）才向右侧打轮，撞上马路牙子，轮胎爆胎。警察现场判定对方全责，对方答应警察给我修车，警察准备要走，我问警察能否出具交通事故认定单，警察答复说不用，对方承认全责并给我修车就可以了，警察走了以后，我们开始更换备胎，备胎更换完后（收起三脚架），对方说到他的地方给我换个轮胎，车胎龙骨不换，我当时要求更换破损车胎及车胎龙骨，到我车的4S店进行检测四轮定位及车底盘检测，对方听后不同意，对方说他是向右侧并线了，但是没有撞上我的车，我又报警（第二次），警察到现场后，我说明情况，警察说他都同意给你修车了，你们自己私了吧，至于在哪修，修什么，警察不管了，我当时提出，我的要求到4S店进行维修，对方不同意，我同时要求警察给我们出具事故责任认定书，警察说对方答应给我修车，警察就不用出证明了（有规定），警察第二次到现场有些生气，开始找我的问题，说我的车后面没有安放三角牌，如果按正常流程走，要扣3分并罚款200元，对方也是，我当时和警察说我之前安放过警示三角牌，对方同意给我修车，我们更换完备胎，收起三角牌，但是怎么修车，在哪修，对方和我没有达成共识，而且对方说他是向右侧并线了，但是没有撞上我的车，是我自己的责任，但是警察第一次来到现场时我说明情况，对方也向警察承认自己的全责，我想问警察是否可以出具责任事故认定书。我只想要个证据证明对方的问题。

请问能给我解答一下吗？如果对方耍无赖不承认（两车没有碰撞上），我是否占理。警察是否可以出具责任事故认定书。谢谢！