爷爷奶奶是否可以争取抚养权

哥哥亡故，赔了一部分钱，留下两个孩子，一个5岁，一个1岁，但是孩子母亲只想要钱，平日里所有花销都是孩子我爸妈提供，孩子母亲也不太照顾两个小孩，曾经还为了钱作出割腕自尽等行为，全然不顾旁边受到惊吓的小孩。另外，哥哥去世不到半年孩子母亲已通过其亲戚介绍相亲成功，相信不久便会改嫁，现在担心她会为了钱，先拿到孩子的抚养钱，后再以各种名义将孩子送回给我爸妈，我爸妈已经年迈，两个孩子未来堪忧，想问下有什么方法可以让我爸妈争取到抚养权和抚养金，如果不能争取，可以通过什么途径来保障孩子的利益，谢谢。