退休职工死亡后抗恤金丧葬费由哪里出？ 我的父亲是一名在卫生局下属卫生院工作的职工

退休职工死亡后抗恤金丧葬费由哪里出？
我的父亲是一名在卫生局下属卫生院工作的职工，退休前属于自收自支单位编制。退休后一直由社保部门发放退休金，而且退休前社保费都是由社保部门收取。然而我父亲由2013年去世后，退休抚恤金却不知道还哪里支付了，社保说不在他那里领取在卫生局，因为属自收自支编制社保没这项。卫生局说不在他那里，局里没那项开支。所以想咨询律师，我该怎么办，这笔钱到底还哪里出。