交通事故

我父亲骑摩托被一辆三轮摩托车撞了，经交警鉴定对方负主要责任，我爸的小腿骨折，膝盖处半月板摘除。对方说最多给两万，现在光住院手术费都三万多了，而且还有后续摘掉钢板等一些费用，而且我父亲没办法工作，我母亲也辞掉了工作在家照顾我父亲，医院说将来还可能落下残疾。对方事外地人，开始住院时交了5千左右，做手术以后就说家里发丧走了，到现在一个多月没有消息，只是在这边找了两个委托人，委托人也权我们私了，给两万，我们没同意。给他们打电话不接。当时我们报警了，但是交警没有留下他的身份证，可以说现在我们只有肇事者电话，没有别的途径找到他，现在家里都在发愁，请问下我们下一步该怎么做，是要打官司吗？另外和交警要怎样沟通？我感觉肇事者和交警之间存在些问题。请您帮帮忙，在此谢谢了！