诊所的主要负责人能否可以变更？

我有一家自己投资的诊所，原医疗机构的设置人（申请人）和我是亲戚关系，后来由于他年世已高不能继续胜任诊疗工作，于是把该机构馈赠于我，当时卫生局已经受理并且同意由我继续招聘医务人员经营管理，由于我本人不具备执业医师资格，所以主要负责人应当由注册该诊所的医师来担任，一晃三年过去了，期间主要负责人变更了两个人，但是今天去卫生局办理新证换发时，工作人员却告知如果这次主要负责人确立了，今后就不再享有变更的机会，也就是说永远不能再换其他人来做该机构的主要负责人，并且如果主要负责人变更到其他诊所及医疗机构工作，或者病故等原因，该诊所自动注销。因此，我想请问：这种情况合理吗？我该怎么办？谢谢！