物权先抵后卖怎样确认抵押权？

甲为一运输个体户，因经营需要向好友乙借款10万元，乙严明必须提供担保。经协商，甲以自己的平方三间（价值9万元）担保8万元，又以红木家具一套（价值3万元）担保2万元，双方就平房抵押办理了登记。双方约定借款期限为1年。逾半年，甲因车祸给他人造成损害15万元，为了偿还债务，甲遂将平房以5万元出卖给丙，虽然丙知晓该平房已经抵押给乙，但贪图价格便宜，且甲同意一起办理了过户登记手续，就欣然买受；又将家具出卖给了不知情的丁，抵款2万元，且交付家具完毕。出卖平房和家具，甲均未通知乙。1年后，因甲无力还款，乙欲行使抵押权时才发现平房和家具都已经他属，愤而诉至法院。 
问：乙是否有权就家具行使抵押权？为什么？ 
解析：平房抵押已经登记，甲作为抵押人在与买受人丙签订买卖合同时未告知抵押权人，受让人丙知晓该平房已设定抵押，但贪图价格便宜，仍签订买卖合同，办理过户手续，损害抵押权人乙的利益，因此，乙可以追及至受让人丙而对平房行使抵押权。而丙，因房屋被乙行使抵押权而遭受的损失，只能向甲进行追偿，当然，丙可以先行偿还乙之债务，以使乙的抵押权消灭，而维持平房的所有权。 你觉得丙为什么要偿还乙的债务，还有丙这样做是赚了还是亏了？
谢谢回答！