我该找哪个单位

你是否构成轻伤及轻伤以上,如果构不上追究对方刑事责任,你可以追究对方的民事责任(即要求对你造成伤害进行民事赔偿).
如果已构成故意伤害,公安机关不立案你中以受检察院申诉.

多催促，先知道派出所不管的理由是什么

你好，公安机关要是以不构成刑事立案为由不管，你可以提起民事赔偿。

针对你的问题答复如下：

    1，建议及时向警方报案处理，如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任，《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
    2，公安机关立案后，受害方可以提起附带民事诉讼，要求人身损害赔偿；当然受害方也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿；
    3，如果伤情鉴定为轻微伤，受害方可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿；同时可以要求给予行政处罚。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条　殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
　　(一)结伙殴打、伤害他人的；
　　(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
　　(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。  
    4，人身损害赔偿的项目包括：残疾赔偿金，医疗费，住院伙食补助费，后续治疗费，误工费，护理费，被抚养人生活费，残疾辅助器具费，营养费，交通费，精神损害抚慰金等。
    5，打人者致受害方损害依法不仅要承担刑事责任或行政责任，而且还需要承担人身伤害赔偿责任。承担刑事责任或行政责任，并不能因此不承担民事赔偿责任。或者承担了民事赔偿责任，并不能因此不承担刑事责任或行政责任；通俗点说就是既要打，还要罚；
    6，受害方可以向公安局纪检监察部门或检察院申诉，请求责令派出所履行法定职责。   

以上答复，如果满意，敬请采纳，并给予评价。

警务监督处

受害方可以向公安局纪检监察部门或检察院申诉，请求责令派出所履行法定职责。   

如果构不上追究对方刑事责任,你可以追究对方的民事责任

找领导反映或者去上级公安局反映