父亲的遗产和抚恤金该如何处理呢？

抚恤金，由父母、配偶、子女按人头分。
遗产，关于继承份额：有遗嘱的，按有效遗嘱，无遗嘱的，由配偶、父母、子女继承。关于法定继承的份额，可由继承人可协商，不能协商的，一般平分，但与被继承人共同生活或尽了主要赡养义务的能多分。