在公司上班时间被同事殴打公司对打人者不作处理，对方也不赔偿损失该怎么办

在公司上班时间被同事莫名针对动发生口角并对方动手导致脊髓损伤，之后有报警，派出所调解不成，公司一开始说开除打人者，现在因为打人者直属领导干涉，公司让我们自己处理，不再开除打人者。
我现在该怎么办？已经准备起诉打人者与公司，想咨询下公司应该承担什么样的责任。