工伤认定异议

一名员工，在下班后出现交通事故，能否认定为工伤：
1、该员工在18：00下班后回家，单位离家6.5公里，交通工具为电动车，出事时间为19：20。
2、出事后未及时通知单位说明原因，只是在第二天中午打电话通知单位领导，说是下楼梯时不小心踩空了，摔了一下，并办理了病假手续。
3、该员工出事后由交通部门处理，肇事车辆已进行了赔偿。
4、出事后一个月，询问单位如何办理工伤。单位以未及时通知为由，拒绝办理手续。
5、该员工以个人名义向劳动部门提起工伤认定申请。
请问：单位如何处理对侍此事。劳动部门是否能认定为工伤。如果认定为工伤单位如何办理。