我是二婚，第一次离婚有一女儿，判给前夫，抚养费支付多少随我自愿

我是二婚，第一次离婚有一女儿，判给前夫，抚养费支付多少随我自愿，现在我与现在丈夫离婚，我俩都是四十二岁，我是小学教师，孩子是五周岁女孩，我做过三次剥腹产，有一个孩子胎死腹中。对方无工作，卖水泥沙子的，只有我们共同的孩子，孩子无爷爷奶奶，孩子三周岁时，我生病，孩子由她姑姑带到她自己家抚养，后来我买她姑姑拆迁楼房与她姑姑上下楼，房照还没变过来，孩子姑父名，孩子由我抚养半年后，她姑姑找她自己儿子将我从我自己买的楼房中赶出，我因此离婚，孩子判给我，对方不给，执行局执行五个多月，对方一直不给，孩子一直在其姑姑家，执行局协助到其姑姑要孩子也一直不让看见孩子。现在对方撒谎说孩子自出生就由他们抚养，与我感情淡漠，不愿跟我为由要求变更抚养权。其实孩子是我抚养三周岁后去她姑姑家，我离婚前抚养过半年孩子庭审记录中有记载。我的孩子没离婚前与我很亲，我担心他们在离婚后这段时间诱导孩子与我感情淡漠。孩子姑姑的孙女出生不到一年，由孩子的姑姑照看。请问他们变更抚养权能成立吗，孩子姑姑能成为男方变更抚养权的有利条件吗？