能否补办准生证？

我的孩子今年2月出生在上海，有出生医学证明。妻子是在读博士生，学校的集体户口。当时社区说不需要准生证。我的户口在以前的工作单位在外地，也是集体户口。目前的情况是，我俩都是集体户口，户口所在单位均称孩子无法落户。

我的问题是：
1 如果我的妻子一年后学校毕业，如果具备在上海落户条件，孩子没有准生证的情况下能否随她落户？
2 如果我的妻子和我决定去外地，而目的地如果要给孩子落户的话需要准生证，我们需要在哪里补办？（是在我妻子所在的学校的计生部门补办，还是我们准备落户的地方的计生部门补办？）

急询，谢谢！

背景情况：我目前在上海工作，有居住证09年办好的。我和妻子2009年初领的结婚证。均是首婚。孩子是首胎。