小明的行为有没有构成违法犯罪？

在国家单位正在上班时间，小明打电话向国家质量监督局咨询有关食品安全的问题。接电话的是一位女工作人员A，双方交谈了几分钟，因为小明对食品安全法不太了解，所以就再三追问，因此女工作人员A就对小明不耐烦了，用不高兴的语气说：“自己去网上查询食品安全法，然后自己解决自己的疑问”。然后就准备挂电话。这时小明就开始和女工作人员A吵了起来，小明说：“你也算是国家公务员吗？我因为不懂，所以才打电话向你咨询问题的，你为什么要用这种态度对我？做人不要太牛！把你们领导叫过来，我要投诉你”。这时女工作人员A就说：“我们领导现在在开会，你明天打来，就打现在通话的这个电话，我和领导共用一个电话。”小明说：“不可能共用一个电话”。然后女工作人员A就挂了电话。过了2分钟，小明又再次打这个电话过去，这时接电话的是另一个女工作人员B，女工作人员B说：“现在是我值班，女工作人员A已经走了。有什么事可以向我说。”然后小明要求女工作人员B告诉领导的电话，要求告诉工作人员的姓名。可是女工作人员B说：我有义务不告诉你。小明说：“我一定要投诉你们”。这样就挂了电话。  请问小明的行为有没有构成：防碍公务罪  ？小明究竟有没有犯罪？要不要负什么责任？