公司裁员无理开除，但未下正事通知文件公司就给了补偿，这样算于员工正事解聘吗？

在公司做市场工作，但因个人是学平面设计工作，公司要变更logo找了几家设计公司做了几稿均不行，公司知道我自己和几个朋友在私下的时间里接点设计工作，公司说让我设计一个，结果一稿变被选中。公司一直没有提给费用的问题，年底将至，人事部接到领导通知，说各部门都要裁员，现在公司没有说出明确原因将我开除，请问我是否可以追讨logo的设计费用？如何保障个人利益不受损失？
1，我在公司不是从事设计工作，logo设计是利用我私人时间完成设计，是否算我个人劳动成果，公司是否应该支付我设计费用？
2，公司已经用了将近一年，我提出要费用，公司说可以不用了。还可以发报纸做声明，是否可以要求公司支付我这不到一年的使用费用？
3，公司未给我下正事的开除通知，想息事宁人，将补偿用财物部的员工的卡号，直接打入我的银行内，是否算做公司的补偿？但我未接受办理离职手续，未归还办公用品，是否算侵占？