房产继承问题

我爷爷奶奶育有3儿3女，并共有一套房产，儿女们也各自成家立业。但是二女儿和小女儿的户口没有迁走，奶奶在2000年去世，2001年房子拆迁，二女儿和小女儿各自拿到了人口钱。爷爷也拿到了6万多元钱。
购买拆迁安置房时，共需6万4千元，考虑到爷爷年龄大了，钱全掏出来以后看病没有钱，就决定由3个儿子共同出资购买房子（3个女儿口头放弃），小儿子也临时变卦退出，最终是由大儿子和二儿子共同出资6万元，爷爷自己出资4千元。并做了遗嘱公证，写明情况并将房产留给大儿子和二儿子共同拥有。
爷爷生病卧床不起、大小便失禁是大儿子和二儿子轮流照顾了6年，爷爷去世后，房产估价38万，大儿子和二儿子拿着公证书去公证处要求继承公证，公证处要求有其他子女在公证书上的签字才能进行继承公证。最终协商不成后走上法院，对方主张该房产有奶奶、二女儿、小女儿的一份，要求平分房产。
请问律师：
1. 继承公证需要其他子女在公证书上的签字才能办理？
2. 对方主张该房产有奶奶、二女儿、小女儿的一份，要求平分房产，是否有依据？
3. 这种情况，大儿子和二儿子是否可以全部继承爷爷的房子？是否需要支付其他几个姊妹费用？