因上班时,左手中指受伤

公司应该要赔的。
公司不赔你可以作工伤认定再作鉴定后申请仲裁

可以起诉。

属于工伤的，按工伤理赔！赔偿的基本程序是：
首先要向所在地劳动局申请工伤认定——申请劳动能力鉴定[向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定]——计算赔偿数额——要求赔付[交过社保的由向工伤保险基金申请赔付，没交保险的由企业全额支付]。不成，申请工伤赔偿纠纷仲裁维权！
【注意】：
1、单位申请工伤认定应当在受伤后三十日内提出；单位不申请的受害人或其亲属应当在出事故受伤后一年内提出。
    2、申请认定时需提交A、身份证复印件，B、劳动关系证明，C、看病的病历资料。D、其他必要的资料。
其次，工伤赔偿数额因伤残等级不同、个人具体情况不同（如工资、被抚养人）、各地情况不同（如经济发展不一、平均工资水平）而不同。建议当面咨询当地律师！
祝你好运！
〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓
供参考。如对解决你的问题有帮助请予采纳。

私密留言，问题发布者选择最佳答案或关闭本贴后可见。

属于工伤的，先申报工伤认定，根据伤残鉴定等级结果和受伤者收入水平及个人等因素，才能确定具体赔偿项目和金额，而后协商，无法达成一致的，可以起诉解决，必要时候，可以委托律师帮助你处理。

申请工伤认定，伤残鉴定，要求赔偿


赔偿计算
医疗费计算公式
医疗费赔偿金=诊疗金额+药品金额+住院服务费金额+后续医疗费
交通食宿费计算公式
交通食宿费金额=交通费+住宿费+伙食费=单位职工出差交通费标准*往返次数*人数+单位职工出差食宿费标准*天数*人数+单位职工因工出差伙食费标准*天数*人数
住院伙食费赔偿金额的计算公式
 住院伙食补助费赔偿金额=因工出差伙食补助标准(元、人、日)*70%*人数*天数
辅助器具费计算公式
辅助器具费赔偿金额=普通适用器具的合理费用*器具数量
停工留薪期间的计算公式
停工留薪期间的工资福利=工伤职工受伤前的月工资福利待遇*医疗期
生活护理费的计算
护理费=护理人收入（护理人有收入的按误工费的规定计算，参照当地同级护工劳务报酬计算）*护理人数(原则上为一人，如需多人照顾，医院或鉴定机构应明确指出须多人照顾)*护理期限（计算到评残时为止）
评残后:护理费赔偿金额有三种情况：
1，进食2，翻身3，大小便4穿衣洗漱5，自我移动     满以上5项为完全不能自理，满以上三项为大部分不能自理，满其中一项为部分不能自理
完全不能自理的计算公式：
护理费=统筹地区上年度平均月工资*护理期限（月）*50%
大部分不能自理的计算公式：
护理费=统筹地区上年度平均月工资*护理期限（月）*40%
部分不能自理的计算公式：
护理费=统筹地区上年度平均月工资*护理期限（月）*30%
评残后的护理期限计算到职工恢复生活治理能力为止，最长不超过20年
各级伤残待遇的计算公式
性伤残补助金=本人工资*月数
一次性伤残补助金：
一级伤残补助金=本人工资*27个月
二级伤残补助金=本人工资*25个月
三级伤残补助金=本人工资*23个月
四级伤残补助金=本人工资*21个月
五级伤残补助金=本人工资*18个月
六级伤残补助金=本人工资*16个月
七级伤残补助金=本人工资*13个月
八级伤残补助金=本人工资*11个月
九级伤残补助金=本人工资*9个月
十级伤残补助金=本人工资*7个月
     伤残金贴(不低于当地最低工资)=本人工资*百分数
     一级伤残每月伤残津贴=本人工资*90%
     二级伤残每月伤残津贴=本人工资*85%
三级伤残每月伤残津贴=本人工资*80%
四级伤残每月伤残津贴=本人工资*75%
五级伤残每月伤残津贴=本人工资*70%
六级伤残每月伤残津贴=本人工资*60%