谁是合法的承租人？

答：承租人是同一户口上的共同居住人。

在这种情况下，要根据承租公房的实际居住和缴纳房租的状况来决定在原承租人死亡或者外迁后，与其共同居住的家庭成员继续居住该房屋并向政府公房管理部门或直管公房经营管理单位缴纳房租的，与政府公房管理部门或直管公房经营管理单位之间形成了事实上的公房租赁关系，实际居住的家庭成员成为事实上的公房承租人。但是由于没有变更公房租赁登记，其公房承租人身份还是不明确的，也容易受到其他当事人的质疑。
    在这种情况下，实际的承租人应当向政府公房管理部门或直管公房经营管理单位申请确认或变更。政府公房管理部门经审查认为符合北京市有关公房承租人的条件的，应当予以变更；符合公房承租人条件而政府公房管理部门或直管公房经营管理单位不予变更的，当事人可以向法院提起行政诉讼，请求法院判决变更。在法院做出变更判决并生效后，当事人可据此向政府公房管理部门或直管公房经营管理单位申请变更。
    公房只有在原承租人死亡或外迁后，才能办理承租人变更手续。公有居住房屋承租人死亡的，其生前的共同居住人在该承租房屋处有本市常住户口的，可以继续履行租赁合同；其生前的共同居住人在该承租房屋处无本市常住户口或者其生前无共同居住人的，其生前有本市常住户口的配偶和直系亲属可以继续履行租赁合同。除以上情形之外的公房承租人死亡，租赁关系终止时，出租人有权收回房屋。