真的还是假的？

我是一个充气蹦蹦床的经营者，就是8月14日，突然来了个人和我说他的孩子（8岁）在8月10晚上在我的蹦蹦床上玩耍时摔坏了胳膊，要我负责，可我对于此事完全不知道，我问他为什么当时不和我说，他说他们这两天一直在忙孩子，现在情况是这样的，我一直以来就不知道发生过这样的事情，因为我搞这个蹦蹦床也很注意安全，我们全家每天四五个人在那里盯的，前后左右随时看，就怕有点什么事情，就是有孩子吵架什么的，我们平时都能第一时间发现，可这个事情我们一直都不知道，这个人满身纹身，是住在我们这里以个叫砖瓦厂（倒闭）的人，这里的人都生活拮据，且民风都很匪气的！所以我对他们的话有很大的疑问，（当然我知道不能以这种主观想法去认定事实），但是确实疑点很多，首先，我的蹦蹦床70多平米，如果平时里面有什么事，我们都是能知道的，第二：他当时走的受伤我们不知道，可他为什么不和我们说，他说当时顾孩子，可是我们前面上下人的门口有人，他们的孩子是怎么下来的，下来后，当然得去我们这里来拿鞋子，那来拿鞋子时就不能说一声？（他们说是从侧面抱出来走的）那么他们拿鞋子的时候，一般有人来拿鞋子，我们都会问的：你是哪个孩子的家长，为什么要拿鞋子走啊，（因为之前有过弄错鞋子啊什么的这样的事情，家长找来的）他们又说鞋子是自己拿着的，（难道就这样巧）疑点太多，所以我不是很相信他们，为此，他们就骚扰我们，我告诉他们说，你去起诉吧，可人家说，有人证 ，而且是晚上住的医院，又符合我们的营业时间，难道这样就能证明他们是真的在我这里受伤的吗？我现在的怀疑就是：一，他们在别处受伤，谎说是我这里，让我负责，二，假定他们是在我这里受伤，是不是偷偷进去的（经常有过这样的情况），当时不说就是因为他们进去的时候没花钱，心虚。三，在我这里玩完后，出来后受伤，（广场还有公益的健身器材什么的玩具）四，他们为什么要在4天后才来和我说，这么多天了都，是什么原因？难道就真的当时，或者第二天就抽不开身？四天后找我时就一群一伙有那么多的人和时间了？！！而且还去我家 辱骂，骚扰我的家人！！？这就有人力和时间了？
我不知道我的这些理由是否成立，我都需要什么样的证据！？他们难道有人证和入院时间符合的话，就能胜诉吗？？还有就是由于我是在我们小区广场摆的，又是晚上，就没什么手续的，这个难道也有影响？！
 孩子是无辜的，我也有同情心，我表态说；孩子胳膊骨折了，让我出个1000多两千，我是可以接受的，可他们不行，非得要我负全责，什么营养费，精神损失费...  
我该这么办？