交通事故的责任认定

您好，我想咨询下，去年12月25日我在镇江与一辆小轿车发生了轻微的摩擦事故，我的右后轮外侧擦到了对方车辆的左后侧保险杠。我和对方都是停在非机动车上，我在向外借道的时候发生了碰擦。报警之后110来了，交警判断是我的全责。但是并没有要我们出示行驶证，并且对方也没有带行驶证。我想问的是，没有带行驶证就上路的机动车，发生事故后难道对事故的责任认定没有一点影响么。另外后来知道对方的行驶证已经过期，这个也是没有影响的么，谢谢。