员工与顾客打架

员工是商场交通秩序管理员，因车库车位已满只能采取出一辆车后在进一辆车，当时有一顾客需要停车管理员就告诉顾客没有车位了，等有车出来在进去，顾客当时就闯了岗进入停车场了，进去以后就有辆车出来，也就是说车库有了一个空车位，顾客看见空车位后就把车倒回来骂了管理员，双方争吵起来并发生肢体冲出，顾客两个人打管理员一个人管理员也还手了打到了顾客的鼻子，当时顾客鼻子出血了，经报警处理后警察要求鼻子流血的顾客去医院看，鼻子流血的顾客出去转了一圈回来了，没有去看并且连笔录都没有做就走了半月后（这个管理员已经辞职）派出所打电话叫当事人到派出所调解，（当时管理员做了笔录）派出所要求管理员陪护顾客医药费，请问合理吗？此事公司要负责人吗？