您好。五年前父亲去世。母女未做遗产分割。两年前，父母共同财产的房子拆迁

您好。五年前父亲去世。母女未做遗产分割。两年前，父母共同财产的房子拆迁，母亲拿了赔偿金之后，买了未有贷款的商品房，且房产证为母亲的名字。 女儿未曾婚嫁，且无子女。现在女儿因为身体原因，要早立遗嘱。但是，由于母女不和。女儿遗嘱会将全部财产给第三人。
现在想咨询下，女儿是否应该享受后来商品房的一半所有权？女儿遗嘱是否可以涉及此套商品房的一半产权？
谢谢。