门诊医生胡乱问诊误导家属以至于病人病情恶化，该医生是否有责任？

我的祖母在2016年一月份突然生病，症状为剧烈呕吐和发热。在2015年一月我的祖母也患过同样的病症，当时家人以为是感冒因而没有重视，后来变成肺炎才住院治疗。因此这一次患病后我们立刻带她去医院诊治，结合去年一模一样的病症，挂了呼吸内科的门诊。
  该门诊医生在询问病情后，认为剧烈呕吐不是感冒，因而不应当在呼吸内科看病，我们再三解释我祖母的病和去年一样，去年最终引发成肺炎。但该医生不理会我们的解释，一直强调我祖母的症状应当去肠胃内科而不是呼吸内科，拒绝看我祖母的病（他的原话说“难道呕吐和发烧就一定是感冒吗？”，但是我们从未明确说我祖母是感冒，并且不断解释去年这种症状引发了肺炎）
  该呼吸内科医生拒绝问诊我的祖母，因而我们只能去重新挂肠胃内科，而在肠胃内科并没有检查出太大问题，接下来三天仅仅打吊针消炎。我的祖母在第四天深夜病情突然恶化，肺部感染转为急性肺炎，如今生命垂危还在ICU抢救。
  因此我想咨询，我祖母这种情况是否可以算该门诊医生延误治疗所制？该门诊医生是否有责任？