双方感情不和分居一年，女方和别人同居，女方提出离婚，已有两个孩子一男一女

你好：离婚自由，离婚有两种方式：协议离婚和诉讼离婚。协议离婚的前提条件是双方均同意离婚，而且对孩子抚养和财产分割都没有争议。如果协议不成，任何一方有权向法院起诉离婚的。
因感情不和分居两年以上/重婚/有配偶与第三者同居/家庭暴力是法定的离婚事由之一，如果你有证据证明或是对方承认了这一事实，法院就会认定你们的夫妻感情已经彻底破裂没有和好可能，会判决离婚的。
孩子的问题：第一，孩子的抚养原则上两周岁以下的孩子由女方抚养，十周岁以上的征求孩子的意见，两周岁以上十周岁以下以有利于孩子的健康成长为原则判决由一方抚养，对方按其工资收入的20%到30%按月支付抚养费到孩子十八周岁或独立生活止。孩子已满16周岁有工作有生活来源则父母不再抚养，孩子18周岁了还未读完高中，则要抚养到高中毕业的。第二，婚后取得的财产系夫妻共同财产，原则上均分。

你好，两个孩子一般一人一个的。女方在外与人同居那涉嫌婚姻过错的，男方是可以要求损害赔偿的。婚后的财产平分的。