离婚后再婚，一方有子女，如何认定共同财产并划分？

双方都是离婚后再婚（婚后无共同子女。其中，女方与前夫育有一女；男方无子女；）双方再婚前共同出资一次性购房（出资比例约各50%,有银行划款单及收据为证），婚后才取得房产证，再婚前的购房合同和婚后办理的房产证上都署有两人名字，但双方并未对共同出资购买的房子进行比例划分，也未作财产公证或定遗嘱。
问题1.该房产是否认定为再婚夫妻的共同财产？
问题2.双方离婚或一方先逝，如果划分或继承该房产？如果男方先去世，是否由女方独立继承全部房产？男方的亲友是否享有部分继承权？
问题3.如果女方先去世，该房是否由男方全部独立继承？女方与前夫生育的女儿（已成家并生小孩，单独居住，未承担照顾和赡养生母的义务），是否有权继承其母再婚购得该房产的部分权利？男方生前未育有子女，是否有权指定他人继承该房产？