登记在爱人名下的房产公公是否有权利转让给他得外遇？

2000年3月，我父亲因为癌症晚期，家里要求我们赶紧结婚。当时男方家没有房子，应我家要求买了一套70多平方米的二手房子作为我们的新房。房子当时就登记在我老公的名下。5月1日我们办得婚酒。（当时因为我父亲的事情，到2001年底才想起补领结婚证。）事隔十年，到2007年底，我和老公借了公公十万加银行贷款又买了一套90平米的房子。我和老公带孩子住新房子。公婆老两口住老房子。至到2010年初，公公有了外遇。期间不仅不顾婆婆，还把多年一家一起的积蓄都给了那外遇之人。一年多来，还变本加厉，说未和婆婆领证，所以他有权利和人交往。甚至在此期间对婆婆恶言相向，还把外遇之人带回老房子，而把婆婆撵出门。（因公公的事情，老公就离家一直在外面打工。对公公的做法很不认同。）并扬言要把房子给外遇之人。我想咨询下律师，我公公这么做合法吗？而做为媳妇的我，怎么才能帮住婆婆和阻止公公的做法呢？