我爸去世后的遗产应该由我继承，但我爸生前有精神疾病一直由我姑照顾，我父母离婚很多年我一直跟母亲过

你姑可以要求分遗产

你好，有遗嘱按遗嘱继承，无遗嘱按法定顺序继承，第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

应该由你继承 。