维修工意外身亡，如何划分责任？

当事人甲于3年前从当事人乙和丙开的太阳能热水器店里买了一台太阳能热水器，由乙负责上门安装，并且乙向甲承诺如果以后太阳能热水器出现问题，甲随时可以找乙上门来修。3年间，甲的太阳能热水器坏过几次，都是找的乙来维修，甲向乙支付维修费用。几天前，甲的太阳能热水器又坏了，甲又找到乙让乙去维修，乙答应上门维修。由于甲的太阳能热水器装在楼顶，距地面太高，乙让甲找来脚手架和扶梯。甲按照乙的要求找来脚手架和扶梯，乙就自己动手装脚手架，期间甲曾多次询问这样做是否安全，并多次提醒乙要做好安全措施（如在腰上榜上长绳等），但是乙没有听从甲的劝告，乙先搭了三层脚手架，又在脚手架的上面搭了一个扶梯，甲还是感觉不安全就上到脚手架上面帮乙扶着扶梯，乙在上扶梯的时候用力过猛将脚手架蹬倒，乙从高空摔下，后脑磕破，后因失血过多不治身亡，甲也在乙摔下的同时从脚手架上摔到了地上，浑身多处擦伤。我想问下，在这个事件中甲对乙的死亡承担什么样的责任？甲应不应该对乙的死亡进行赔偿？希望专业人士可以帮我解答，谢谢！