请专业人士帮忙解答——我父亲因交通故事受伤住院，肇事者逃逸，相关医疗、工伤索赔问题

事件经过：
我父亲3月21日下午5：00在下班（施工队需外出）回工厂（回工厂刷卡）途中发生交通事故，对方为机动车，我父亲是乘坐工厂的电动三轮车，车上共三人（包括驾驶人），两人（包括我父亲）受伤住院，肇事者逃逸，当时已报警处理，事后交警回复出事路段摄像头未开，所以从21日至31日这十天时间仍未找到肇事方，前期医疗费由父亲单位缴纳，现父亲单位告知不再负责医疗费用，让我们自行承担费用。

求助问题：
1。我父亲的医疗费用在没有交通赔偿的情况下，是否应当由用人单位负责缴纳？像现在不肯再缴纳的情况，我们怎样维权？
2。我父亲这种情况是否属于工伤（没有签劳动合同）？如是，怎样申请？工厂提交申请还是自行到人社局申请？