这个案子中的盗窃行为是否可以立案，如果派出所不予与立案的话应该怎么办

被申请人张XX，于2010年10月，以谎称开设店铺为理由，向申请人邀请入股，股金为12000元整。后经申请人查实无此店铺，申请人于2011年9月13日向被申请人张XX追讨入股股金。被申请人张XX请求延缓几天时间，并主动给申请人打下借条，承诺3天之后归还所有欠款，并与申请人签订一份合同，如果被申请人张XX无力偿还欠款，允许申请人将被申请人张xx的房屋一套进行出租，并取得收益，并将此房屋的《房屋所有权证》、《土地使用证书》抵押给申请人带为保管。后经申请人查实，此房屋并不是被申请人张XX所有，被申请人张XX所提供的《房屋所有权证》、《土地使用证书》皆为伪造证件，而此人的身份证也属伪造证件。
被申请人张XX在2011年4月至2011年10月期间，谎称自己在汉口的房子借给一个来武汉看病的亲戚暂住，请求在申请人家中暂住一段时间。后经申请人查实，被申请人张晓林并没有来武汉看病的亲戚，家中所住来武汉看病人为被申请人张XX进行诈骗的另一受害者。被申请人张XX在申请人家中暂住期间于2011年10月7号趁申请人不在家之际，将申请人家中价值6000元的柜式空调机一台、价值1500元的挂式空调一台、价值2000元的冰箱一台、价值1000元的手机一部盗窃并逃逸。
  后申请人向当地派出所报警盗窃，并向张XX居住地附近的派出所报警诈骗。
  但是申请人附近的派出所说这个案子不属于盗窃，目前还没有立案，属于什么性质没有说。请问这样的情况可以报警告张XX盗窃吗？