我老公以前结过婚，且有两个孩子，但是他们没领证，他们分手后，一人带着一个孩子

可以变更抚养权，你直接抚养对方出抚养费

您好，人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，是依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况解决。大致归纳如下：
  一、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活： 
  1：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的； 
  2：有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的； 
  3：因其他原因，子女确无法随母方生活的。 
  二、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 
  三、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： 
  1：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； 
  1：子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； 
  3：无其他子女，而另一方有其他子女的； 
  4：子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。