卖淫嫖娼的定性分析求解？

案情：2008年某日，刘某（女）在去往甲省A市的长途车上认识了卞某（男），刘某让卞某到其租住地嫖宿，但卞某让刘某第二天到A市“太阳大酒店”见面。因卞某是“太阳大酒店”的常客，总台服务员杨某未进行登记，直接将110房间的钥匙交给卞某，卞某与刘某在110房间嫖宿，事后卞某付给刘某200元钱，两人准备走时被民警查获，民警将两人传唤至派出所讯问，并制作讯问笔录，经查刘某是A市西花市区22号，公安机关依法履行告知后，以拉客招嫖和卖淫对刘某分别决定行政拘留5日、行政拘留10日，合并执行拘留15日；以嫖娼对卞某决定警告并罚5000元，卞某服从处罚，民警当场对其收缴。
问题1 
请指出公安机关在办理本案上存在哪些问题，并说明理由？
问题2 
对“太阳大酒店” 总台服务员杨某应如何处理？