交通事故的处理

9月13日我驾驶货车在长沙新开铺路上发生一起交通事故，我由北往南行驶与一抬违章掉头的三菱吉普车相撞。我当时车上货物载有12吨左右的货物（行驶证核载重量为9吨半），因为对方车辆没有任何保险，为减少损失，交警现在口头上的处理决定是各负一半责任。对方当时受伤进了医院，医院里我付了8000元医药费，票据什么的都没给我，事故现场还有别的损失，路灯加绿化带我一共垫付了14000元。现在就是对方的车子定损，因为车子有10多年了，我方保险定损只有2万多，对方车主说要4万到4万5左右（听修理厂的老板说的）。现在保险公司的在和他们协商。
我想让交警队重新处理这个事故，想公正的去处理。我要怎么办？对方与处理事故的交警是有点关系的。