我和我老公在一起五六年了，结过婚没有结婚证，有一个快三岁的女儿

同居关系不同于婚姻关系，不受法律保护。
子女抚养权归属可以先协商解决，无法协商的，向人民法院提起诉讼解决。

你好 没有结婚登记不受法律保护  非婚生子女：《中华人民共和国婚姻法》第二十五条第一款规定 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。 第二款规定 不直接抚养非婚生子女的生父母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。