为什么有轻伤鉴定报告，公安还没有对当事人刑拘？如要对方赔偿多有那些赔偿？

如果构成轻伤，对方就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。
公安机关不立案的，你可以向检察院申诉，要求公安机关说明不立案的理由，理由不成立的，检察院有权要求公安机关立案受理。
人身损害赔偿的项目包括：医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、后续治疗费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。
注意：人身损害赔偿的诉讼时效为一年。
建议委托专业律师帮助计算具体的赔偿数额，以最大限度维护你合法权利。

赔偿包括:医疗费、护理费、住院伙食补助费等