派出所出具拘留证但是不拘留人合法吗？

我母亲一个月前在街上被人打伤头部和腹部，对方动手，我母亲没还手，当时街上有人见证。报警后，派出所说让我母亲出院后做司法鉴定再解决，也没拘留对方。我母亲住了一个星期的院，医生鉴定轻微脑震荡，腹部软组织挫伤。之间又发生一起事，由于我父亲觉得很愤怒，就在街上拿刀冲过去，但是对方跑了，后来对方也拿刀过来，由于当时双方都有人拦着，没出什么事。对方报警后，接警的人一直说要拘留我父亲，但是又不管我母亲的事情。而且对方当时自己不小心碰伤手臂也说我父亲弄伤的，就说住院，做司法鉴定。直到我母亲做完司法鉴定，结论说不够成轻微伤害，结果一个星期后即可看见。然而一个多星期过去，派出所说没有接到鉴定单，要等鉴定递交到派出所再解决，而且说到时候最多出一张拘留证，但是不会拘留对方，让我们自己打官司。并且每次去咨询这事儿解决方法，那个民警就说要拘留我父亲。
所以这件事对我们很不利，花钱看病了还没有得到对方道歉。对方还污蔑说我父亲打伤他，去做司法鉴定，也不愿意协商赔钱。派出所的人也不愿意组织调解，很消极。遇到这样的事情我们该怎么办？万不得已，走诉讼程序，需要收集什么证据？诉讼成功的机会有多大？