急急~当场抓住抢包人公安局可以按纠纷处理吗？？？

晚上9点多，我一个人坐在车内等去对面马路拿东西的朋友。这时一男子就拍打我车门，说我撞到他了，我就背包下车了。跟他说我车停着等人在，并没开动，怎么可能撞到你。我想走，他不让我走，说我撞到人了，还想走。我当时就说好我不走，打个电话行吧？因为我想打电话要我朋友快过来，我们赶快走。结果我一拿出电话，他就伸手过来抢，我一让，电话就掉在地上了，我本能去捡手机，他突然一把就抢走了我肩上的单肩包。后来我追上去，把包给抢了下来。他就拦的士跑，我朋友当时过来了，我和朋友几个人就把他从车子上拉下来了。当时还有两个便衣警察过来了，并打了110报警。
结果，去了警局先是问我包里面有多少钱，我说了我现金就有1800元并算给警察看了的。他们就说好，那够定罪了。结果过了半个小时后，有个警察就跟我说，他是喝醉酒了的，就是想闹个事，这不算抢抢劫，只能算纠纷。我当时就不同意这个说法，就和他们争了的。后来我录完笔录后就说我去看手的（因为当时我手很疼，我已为只是那人抢我包的时候我的手拉伤了），还问了那个警察那个抢我包的人么样处理，他们说拘留的在，要我先去看手在说。我就去医院了，当时医院诊断就是右手中指手指骨折。我马上找公安局了，问他们我现在手指断了应该怎么处理，并要见那个人，但警察说他们已经放了那个人，我们当时就说事都没处理完怎么能放人咧?但警察说什么他们放的出去的人就抓的回来，而且公安局也没有权利拘留人。说医院的诊断对他们来说没用，他们要见法医鉴定，要我第二天再去公安局拿个法医鉴定的表，去做个法医鉴定再说。就把我们打发走了。我第二天做了个法医鉴定，属轻微伤。就再去了公安局，他们就说这个不能立案，连治安管理都不算，只能算是纠纷。他们只能调解，如果调解不成，他们就不管了，要我自己处理。
现在是我医药费估计要1500元，手机摔散了修不好，2400买的用了一年，我给他算的是1600元，还有法医鉴定的500元。还不算我跑来跑去的误工费都有3600了，警察说对方只认2500元。我现在应该怎么办，我抓到了抢包的人，公安局可以说不管就不管吗？？那公安局管什么呀？？
非常急，现在这事就拖着在