派出所是否所属于不作为行为

我是涟源市桥头河镇段江村村民李骥，在家开了一家联通专营店和一家摩托修配店，10月30日0点50分左右被人故意沷油放火烧掉了联通专营店。由于当时已是半夜时分，参与救火的村民连衣服都未穿上就来帮忙把火给灭了！当时我报了案！派出所也出了警，第二天涟源公安局也下来了人拍了照片，但没有结果。
  11月21日0点52分，又被人故意放火（这次2个店铺都被沷油放火，要不是我醒来的快，家里配了灭火器和附近邻居的全力救火，后果就不堪设想。）这次我装了监控录像，录下了犯罪嫌疑人的作案过程，还拾到了犯罪嫌疑人逃跑时丢下的手电筒，我看到录像就认出了犯罪嫌疑人，就带派出所的民警去了犯罪嫌疑人的家里搜查，发现犯罪嫌疑人的摩托车发动机还是热的！（犯罪嫌疑人狡辨说他十点从龙建回来的，但当时已是2点多了。相隔4个多小时，不到一公里的路程发动机还有余热并不能有说服力。）头盔也还在摩托车上,（头盔和监控的一样）还搜出来犯罪嫌疑人的裤子，裤子上有很大的柴油味，但当时派出所就没有抓人。第二天涟源公安局里下来了人，经现场勘察后，下午去传唤嫌疑人时遭到当地群众的阻拦。后来犯罪嫌疑人自己来到派出所，当晚就被派出所给放回来了。第二天犯罪嫌疑人自己找到我说要求私了（我把我和他们的通话录了音，他承认了二次放火的事实。）当晚他请了二地的村干部商谈，也承认了二次放火的事实。过了二天，犯罪嫌疑人就想就这样算了。但我和所有村民都不服，我又向派出所报告了录音证据，但派出所做的回复是我的录音只能是辅助证据，不能抓人，要等证物检测后或犯罪嫌疑人本人亲口对派出所承认才能抓人。
  综上所述，根据中华人民共和国有关法律法规，涟源市公安局桥头河派出所是否属于不作为行为，我应该怎么去做！