我这属于不正当竞争和侵权吗

我这属于不正当竞争和侵权吗
我之前在一个人才招聘网站公司做电话销售，离职（离职时公司没有付给我竞业限制费）之后自己注册了一家公司做人才招聘网站，前公司名下有一个网站叫塑胶人才网，我现在公司名下网站名也叫塑胶人才网，前公司说我涉嫌不正当竞争，还说我侵权，说冒用他们网站的名义，前公司没有申请网站名字的专用权，也没有注册商标，我这属于不正当竞争和侵权吗
问题补充： 前公司的网站没有注册商标商标，也没有专属使用权，因为网站名字是挂在公司名下的，网站名都是自己公司随意取的名字，不需要在工商机关备案

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