孩子在学校被打伤

我外甥16岁读初中，在东台市下辖安丰镇中学读书。前几天在学校无故被高年级同学用饭勺连续猛击头顶，当场倒地昏厥，口吐白沫、全身抽搐。后被闻讯赶来的班主任等人送往医院救治，在送往医院的途中我外甥苏醒。到医院做了CT检查，医生诊断有脑震荡，在头顶处有伤口，缝合2针。经住院治疗一周，目前已经出院。住院及治疗费用由肇事学生家长支付的。目前我外甥状况尚可，只感觉头脑有点昏沉，偶尔轻微头痛。出院后又做了一次核磁共振，检查结果显示“左侧侧脑室旁少许脱髓鞘改变，请结合临床；双侧上颌窦、筛窦粘膜稍增厚。”医生说不确定是被打引起的。考虑到对方家长在出事后一开始态度还可以，我们没有报警也没有要求高额赔偿之类，只要求对方象征性的拿出5000元作为营养费，按照医生的建议，三个月后再复查一次。这样我们也不想再多追究。但对方不同意，学校调解对方家长也消极推诿，协商不成。我们认为，孩子如果只是外表擦伤，伤口好了也就算了。但被连续击打头部致使当场昏迷，对方不能暂时医好外表伤口就什么责任都不承担了。一方面，孩子无辜受辱、受伤、受苦，孩子的权利和尊严受到严重伤害；另一方面，因为伤及脑部，颅内是否有隐性损伤目前无法确定。请问律师，我们可以主张对方承担什么责任？事情发生在学校内，学校有没有什么责任？现在对方支付了医疗费用，我们再提出经济赔偿是否有法律依据？比如说营养费，孩子脑部受伤，虽经治疗目前已无临床症状，但后期休养、照顾、补充营养是必不可少的，那么这些费用目前尚未发生，现在依据什么要求对方赔偿？是否可以要求对方进行精神损害赔偿？