关于双方都有责任,互赔问题

您好!请教一事:
我的车与对方车相插,我车损伤严重些.交警现场处理意见:双方都有责任,开了快速处理协议书,要我们去快处中心处理.(但没有要求双方签字,也没有交警的签字,填写内容也比较简单)
我去了快处中心,但对方以"今天没有时间"为由拒绝到场,第二天再次联系,对方明确表示,他认为自己没有责任,所以拒绝出面了.
我电话当时的现场交警,交警告知,让我自己去快处中心处理就行了,对方不来就按逃逸处理.
结果快处中心也不接待了,说超时了;到对方的保险公司,对方保险公司说没有接到报案,于是给我查了对方车的保单号,并让我给他们公司报了案.不久对方保险公司现场勘测员联系了我,但说我没有资格替对方报案,还说我侵权了,对方车主可以起诉我的!唉!
请教律师,我现在该怎么办?谢谢!