以前有前科就不可以在公司工作吗？

我在几年前因为冲动触犯了刑法，过了好几年了也就是在今年，我经过朋友介绍在南岸区茶园一家物管公司当了一名保安，我在进入该公司的时候是经过该公司招聘主管，部门主管，公司总经理3位公司领导面试然后才进入本公司工作，当时在过了2个月左右公司的一位部门主管对我有意见就私下找当地的一位派出所的警察在公安系统的电脑上查了我的资料，那位主管就发现我在前几年有犯罪的前科，然后他就向公司总经理说了此事，也就是今天，我们部门的主管在极不情愿的情况下给我说；公司现在叫他来劝退我，叫我自己辞职离开公司。我在经过公司另一位经理那确认了此事后，我向公司领导要求给我一个开除我的理由，最后公司就给了我一个【我以前有犯罪前科】为开除我的理由，就要开除我。我很少想不通，以前做了错事现在就不可以改过吗？所以在此向大家咨询一下，公司以员工以前有过犯罪记录就以此为理由，公司就可以在与员工合同没到期就随便开除员工吗？开除了还不给当事员工任何的补偿公司这样做合理吗？