对方轻伤，茎查说可以私了。这合法吗？

我的一个亲戚的事：一个男的闯入亲戚家，把亲戚弄倒在地后，掐其颈部（亲戚一个人在家），使其呼吸困难。亲戚就用刀砍了其头部三刀。后来亲戚被其从家中拉出，又来了三个人，把亲戚按在地上打了几分钟。
现在对方鉴定为轻伤。亲戚还没做鉴定（全身多处软组织伤；双眼充血、玻璃体混浊（有视网膜脱落的先兆）；鼻子被打歪但不很明显）。
对方花了一万多的医疗费。亲戚花了九千的医疗费。亲戚鼻子复位后又歪了，只有做鼻骨整形了，估计费用至少要上万元。
茎查说亲戚和对方是打架，应按伤情来定罪。
茎查跟亲戚说和对方私了，陪对方医疗费就算了。不然对方要求追究亲戚的刑事责任的话，亲戚要判三年以下有期徒刑。

茎查这个说法合法吗？轻伤不是公诉案件吗，怎么又说可以私了？法院会怎么判呢？