我2004进厂，没有签订劳动合同，也没交养老金。2016年初强烈要求单位交纳养老保险金

可以要求赔偿没有签订劳动合同的部分，这部分赔付的标准是用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
    劳动法规定，单位自用工之日起就应该为劳动者缴纳社会五险（包括试用期），这家单位已经违反劳动法。你可以向单位所在地的劳动监察大队举报投诉。这种情况要分员工是农业户口还是费农业户口，如果是农业户口，单位要赔偿金钱，如果是非农业户口单位要补交，但是一般是由劳动监察大队管辖，法院对社保部分不做裁判。