被打后多久不能申请鉴定

具体情况是；2012年1月16日，我父亲人与别人发生纠纷，被对方打伤，后来我母亲和哥哥赶到，又被对方叫来的十几口人打伤住院，母亲昏迷接近五小时，手被咬伤，哥哥手被咬掉肉，缝了十针，脑部颞骨被诊成骨折可能，三人身上脸上均有大面积青紫，当时都经过法医指定的人给拍下照片，派出所也到医院核实过，住院所有费用都是我家自理，1月21号因家中有事，三人要求出院在家养伤，派出所开出介绍信说伤好之后申请鉴定，但未说明具体时间，由于近春节，哥哥伤势未好彻底，我父亲在1月30号去申请法医鉴定，鉴定中心却给出由于外伤痊愈不能给与鉴定，说看照片当时能鉴定轻伤现在连轻微伤都不能鉴定，还说光看照片又不知道是什么时间打的还可能是以前的，我父亲出示医院出入院记录和证明，鉴定人员勉强留下资料，我就是请问一下，这种说法对吗，法律对申请鉴定时间有没有明确规定？对于打伤人不支付医疗费用者我们该怎么办？请求帮助。