离婚孩子抚养权问题

我想向各位律师咨询下，依我的情况抚养权归我的机率有多大？他提出的离婚我还能要一些补偿吗？
   我们结婚5年，有一女4周岁，主要是两人性格不和，他提出离婚的。
   我女儿不到一岁的时候我就外出打工了，孩子从那时就一直是他父母在带。一直到前年8月份，我们才把孩子和她奶奶接到北京来，和我们在一起有一年时间，为让孩子和我们多接触。就是说孩子这两年一直就是跟着他父母，我老公在教育孩子方面，我们都不太赞同他的方式，爱打爱骂，还有点变向体罚孩子，比如让3岁的孩子蹲马步之类的，我老公脾气不好，很多人都知道。如果孩子抚养权归他，他也没时间照顾培养，也是由他父母带。 我老公也没有固定工作，收入很不稳定。抚养权如果在他那边，孩子也是由他父母在老家带，而他还在会在北京打工。并且他也承认要抚养权是为了他父母，他父母对孩子有感情，并不是自己真心要照顾孩子，而是不想让他父母太伤心。上一辈人的教育方式来教育我们的下一带，我觉得这个夸度太大，他父母在老家还开了个小型的赌馆（有照片为证）对孩子的成长很不利，所以我要争夺我女儿的抚养权，我不想让她成为下一个留守儿童。
    孩子出生后直到八个月大，一直都是母乳喂养，都是本人亲自在带。因为考虑到他一个人在外打工辛苦，作为一个妻子想与他一起打拼，为家里减轻负担，所以才把八个月大的小孩留给家中的老人带，（作为一个母亲，谁愿意和自己的孩子分开，刚到北京的几个月里，我每天晚上都是哭着睡着的）小孩子因不吃奶粉，从八个月后都是吃饭和喝牛奶，这些生活费都是我们打工挣钱往家里拿的 。平时我们也经常回家看望孩子，但是我们回家后，家里的老人经常找一些借口不让我与孩子一起睡觉，不让我带孩子一起外出走亲戚或是游玩，从09年起就剥夺了我做母亲的权利。
   我们都是农村的。我的情况：我没有固定工作，收入不定，个子也才1米5，初中毕业并没有什么特长。我家有一父亲（51岁，他父母48岁左右。早年我母亲生我弟弟难产去逝，我爸爸在亲戚们的帮助下带大我们三个）一个妹妹（我妹妹大学毕业，现在成都有固定工作，今年在成都结了婚，买了房）一个弟弟（现在还没成家，在北京打工，也是高中毕业。）如果抚养权归我，我打算带着孩子到成都，我父亲也打算去那边买房，都一起共同帮我照看孩子，我自己也会在那边找个稳定的工作，一边照顾孩子。我曾经做过3次人流手术，不知道会不会影响以后的生育，这也是我要孩子抚养权的一个方面。其时现在对婚姻我都失去信心了，只想照顾好我女儿。最主要是舍不得孩子，怕他由爷爷奶奶带影响她的成长，夫妻离异伤害最大的就是孩子，我只想尽我的力量把给她带的的伤害降到最少。