交通事故

律师，你好。
  在今年7月21日下午，当时下大雨，自驾红色三轮车，正常行驶，经过一个小区门口时，被正出小区门口的小汽车碰撞。之后，因感觉无大碍，委托家人与车主协商。在我去医院的过程中，用电话联系正在现场处理的家人，同意私了，对方赔偿3000元，并且保险公司服务人员出具一份协议合同，家人代为签字。之后，在医院检查，我为颈部骨折，那时对方已经离开现场。检查结果出来后，用电话立刻告知对方，对方表示当时无法到达医院，但是对方同意将此事提交当地的交通部门。因天色已晚，当天未提交成功。过了几天，提交成功。因住院费用已超过3000元，到以后想重新协商，因协议合同的缘故，直到今天对方也不回应。
 请问面对这种情况，交通部门能否完整地出具事故证明？能否上法院起诉？如果起诉成功，对方大概能赔偿多少？（已经有《医院事故病例证明》，红色三轮车属于非法上路车辆）