离婚财产分割和子女抚养

各位律师，你们好。我与2001年10月结婚。次年有一儿子。双方结婚后因为家庭琐事而闹过纠纷，最终达成AA制生活，但是没有书面协议。婚后双方共同购买一套房产，因为户籍关系，房产登记在女方名下。目前双方均有稳定的工作，女方从事新工作不到半年，本人在同一单位工作已超过8年。女方年收入大约4万，本人年收入超过10万。女方文化程度为大专，本人是硕士研究生在读，于2012年年底将进行论文答辩。儿子是目前虚岁11岁，因为是5月19号的生日，因此实际周岁不满10岁。2010年到目前为止，女方已经换了2份工作，其中大部分时间在家休息，生活费用均由本人支出。2010年9月8号，本人在家中电脑上发现女方在没有工作期间上网聊天于一男网友言语暧昧。出现想你等内容，聊天记录几十条目前还在保存。后女方向本人承认错误，并保证不再与之联系。当时也就原谅了她。到今年2月11号，本人再次发现女方新注册QQ号，再联系上了该男。但是该QQ号只在其单位上网，没有查询到于该男的聊天记录。QQ号是在6月份女方再次无业的时候申请的。2月11号，发现她有进入该男网友的空间记录。记录已经保存。本人想给女方再一次机会，但是希望她能写保证书，女方不同意写保证书，因此本人就用手机对双方的谈话进行了录音，但是被发现。现在女方也坚决要求离婚。请问，在这样的情况下，家庭财产及子女法院会如何判决。财产目前有住房一套，市价大约在40万光景。丰田卡罗拉一辆，本人购买。女方存款大约2-3万，数额不详。本人目前存款2万。股票账户目前还有3万的市值。但是股票账户是我母亲的账号。因购买汽车欠下亲属6万，没有欠条，但是亲属打钱给我，应该可以查到打款依据。现在本人希望离婚，房产归本人所有，本人愿意支付市价一半现金（外面筹集）一次性支付女方。或者女方一次性支付本人。所有其它财产按照AA情况，归各自所有。欠款本人自行承担，汽车归本人所有。儿子本人抚养，但是愿意女方不承当抚养费用。法庭会支持吗？