交通事故问题咨询

我开车把一老人撞伤，住院治疗，交管部门认定我负事故的全部责任，我的车上的是全险。老人住院期间的医疗费，护理费都是我出的。共花了一万多元。出院后，由于赔偿问题未能达成一致意见，老人把我和我所投保的保险公司告上法庭，索赔各项费用共计三万余元，经法院审理后，判决保险公司，赔偿原告各项费用共计两万余元，判决保险公司在交强险限额内，我为原告垫付的医疗费护理费，共计八千余元。判决我在交强险限额以外赔偿原告医疗费三千余元，已给付。鉴定费和诉讼费由我和原告负担。请问律师，法院判决的我在交强险限额以外赔偿给原告的三千元医疗费保险公司能赔给我吗？需要提交哪些手续?鉴定费应该由我承担吗？请详细解答谢谢！